Se um número natural é sucessor de outro, então os dois números juntos são chamados números consecutivos.
Exemplos:
(a) 1 e 2 são números consecutivos. (b) 5 e 6 são números consecutivos. (c) 50 e 51 são números consecutivos.
O conjunto abaixo é conhecido como o conjunto dos números naturais pares. Embora uma seqüência real seja um outro objeto matemático denominado função, algumas vezes utilizaremos a denominação sequência dos números naturais pares para representar o conjunto dos números naturais pares:
P = { 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, ...}
O conjunto abaixo é conhecido como o conjunto dos números naturais ímpares, às vezes também chamado, a sequência dos números ímpares.
I = { 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, ...}
NÚMEROS PRIMOS
Número primo é um número natural maior do que 1 cujos únicos divisores
naturais são 1 e o próprio número. Por exemplo, o número 3 é um número
primo pois os seus únicos divisores naturais são 1 e 3. Se um número natural é
maior que 1 e não é primo, diz-se que ele é composto. Os números 0 e 1 não
são considerados primos nem compostos.
Os números primos até 150
Os números a vermelho são primos.
Os números a preto não são primos.
2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
101 102 103 104 105 106 107 108 109 110
111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
121 122 123 124 125 126 127 128 129 130
131 132 133 134 135 136 137 138 139 140
141 142 143 144 145 146 147 148 149 150
2. Numeros Inteiros
São constituídos dos números naturais, incluindo o zero (0, 1, 2, 3, ...) e dos simétricos dos números naturais não nulos (-1, -2, -3, ...). Dois números são simétricos se, e somente se, sua soma é zero. Por vezes, estes números são chamados de inteiros relativos.
Z = {..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,...}
Exemplos de subconjuntos do conjunto Z
(a) Conjunto dos números inteiros excluído o número zero:
Z* = {..., -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4,...}
(b) Conjunto dos números inteiros não negativos:
Z+ = {0, 1, 2, 3, 4,...}
(c) Conjunto dos números inteiros não positivos:
Z- = {..., -4, -3, -2, -1, 0}
Uma forma de representar geometricamente o conjunto Z é construir uma reta numerada, considerar o número 0 como a origem e o número 1 em algum lugar, tomar a unidade de medida como a distância entre 0 e 1 e por os números inteiros da seguinte maneira:
Ao observar a reta numerada notamos que a ordem que os números inteiros obedecem é crescente da esquerda para a direita, razão pela qual indicamos com uma seta para a direita. Esta consideração é adotada por convenção, o que nos permite pensar que se fosse adotada outra forma, não haveria qualquer problema.
Baseando-se ainda na reta numerada podemos afirmar que todos os números inteiros possuem um e somente um antecessor e também um e somente um sucessor.
Ordem e simetria no conjunto Z
O sucessor de um número inteiro é o número que está imediatamente à sua direita na reta (em Z) e o antecessor de um número inteiro é o número que está imediatamente à sua esquerda na reta (em Z).
Exemplos:
(a) 3 é sucessor de 2 (b) 2 é antecessor de 3 (c) -5 é antecessor de -4 (d) -4 é sucessor de -5 (e) 0 é antecessor de 1 (f) 1 é sucessor de 0 (g) -1 é sucessor de -2 (h) -2 é antecessor de -1
Todo número inteiro exceto o zero, possui um elemento denominado simétrico ou oposto -z e ele é caracterizado pelo fato geométrico que tanto z como -z estão à mesma distância da origem do conjunto Z que é 0.
Exemplos:
(a) O oposto de ganhar é perder, logo o oposto de +3 é -3. (b) O oposto de perder é ganhar, logo o oposto de -5 é +5.
Para representar os números fracionários foi criado um símbolo, que é a fração. Sendo a e b números racionais e b ≠ 0, indicamos a divisão de a por b com o símbolo a : b ou, ainda a/b
2. Numeros Racionais
Número racional é todo o número que pode ser representado por uma razão (ou fração) entre dois números inteiros.Chamamos o símbolo a/b de fração.
São exemplos de números racionais: 
; 
; 
; 
; ![sqrt[2]{4}](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/pt/math/a/4/2/a4290e26cf940a660daa719648d4e57d.png)
; 
.
Assim, a fração 10/2 é igual a 10 : 2
Na fração a/b, a é o numerador e b é o denominador
Efetuando, por exemplo, a divisão de 10 por 2, obtemos o quociente 5.
Assim, 10/2 é um número natural, pois 10 é múltiplo de 2.
Mas efetuando a divisão de 3 por 4 não obtemos um número natural. Logo ¾ não é um número natural. A fração envolve a idéia de alguma coisa que foi dividida em partes iguais.
Agenor comeu ¾ de uma barra de chocolate. Que quantidade de chocolate Agenor comeu? Que parte da barra de chocolate sobrou?
Dividindo o chocolate em 4 partes, iguais temos;
Agenor comeu ¾ , portanto sobrou ¼
LEITURA DE UMA FRAÇÃO
Algumas frações recebem nomes especiais: as que têm denominadores 2,3,4,5,6,7,8,9
½ um meio
¼ um quarto
1/6 um sexto
1/8 um oitavo
2/5 dois quintos
9/8 nove oitavos
1/3 um terço
1/5 um quinto
1/7 um sétimo
1/9 um nono
4/9 quatro nonos
16/9 dezesseis nonos
as que tem denominadores 10, 100, 1000, etc.............
1/10 um décimo
1/100 um centésimo
1/1000 um milésimo
7/100 sete centésimos
as decimais que são lidas acompanhadas da palavra avos :
1/11 um onze avos
7/120 sete cento e vinte avos
4/13 quatro treze avos
1/300 um trezentos avos
5/19 cinco dezenove avos
6/220 seis duzentos e vinte avos
EXERCÍCIOS
1) indique as divisões em forma de fração:
a) 14 : 7 = (R: 14/7)
b) 18 : 8 = (R: 18/8)
c) 5 : 1 = (R: 5/1)
d) 15 : 5 = ( R: 15/5)
e) 18 : 9 = (R: 18/9)
f) 64 : 8 = (R: 64/8)
2) Calcule o quociente das divisões
a) 12/3 = (R:4)
b) 42/21 = (R: 2)
c) 8/4 = (R: 2)
d) 100/10 = (R: 10)
e) 56/7 = (R: 8)
f) 64/8 = (R: 8 )
3) Em uma fração, o numerador é 5 e o denominador é 6
a) Em quantas partes o todo foi dividido? (R: 6)
b) Quantas partes do todo foram consideradas? (R: 5)
4) Escreva como se lêem as seguintes frações:
a) 5/8 (R: cinco oitavos)
b) 9/10 (R: nove décimos)
c) 1/5 (R: um quinto)
d) 4/200 ( R: quatro duzentos avos)
e) 7/1000 (R: sete milésimos)
f) 6/32 (R: seis trinta e dois avos)
TIPOS DE FRAÇÕES
a) Fração própria : é aquela cujo o numerador é menor que o denominador.
Exemplos : 2/3, 4/7, 1/8
b) Fração imprópria: é a fração cujo numerador é maior ou igual ao denominador
Exemplo: 3/2, 5/5
c) Fração aparente: é a fração imprópria cujo o numerador é múltiplo do denominador
Exemplo: 6/2, 19/19, 24/12, 7/7
EXERCÍCIO
1) Classifique as frações em própria, imprópria ou aparente:
a) 8/9 (R: própria)
b) 10/10 (R: imprópria e aparente)
c) 26/13(R: imprópria e aparente)
d) 10/20 (R: própria)
e) 37/19 (R: imprópria)
f) 100/400 (R: própria)
4. Numeros Reais
O conjunto dos números reais 
é uma expansão do conjunto dos números racionais que engloba não só os inteiros e os fracionários, positivos e negativos, mas também todos os números irracionais.
numeros irracionais
Todas as raízes quadradas de números naturais que não sejam quadrados perfeitos, isto é se a raiz quadrada de um número natural não for inteira, é irracional.
Logo são irracionais Ö 2, Ö 3, Ö 5, Ö 7, Ö 8, Ö 10,Ö n , com n natural e n ¹ de um quadrado perfeito
Números representáveis por dízimas infinitas não periódicas.
5. Numeros Imaginarios
Em Matemática, um número imaginário é um número complexo com parte real igual a zero, ou seja, um número da forma b i, em que i é a unidade imaginária.
Todo número complexo pode ser escrito como 
, onde 
e 
são números reais ei é a unidade imaginária
5. Numeros Complexos
Um número complexo é um número 
que pode ser escrito na forma 
, em que 
e 
são números reais e 
denota a unidade imaginária.
O conjunto dos números complexos, denotado por 
, contém o conjunto dos números reais.
.
